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金博棋牌官网!2015年东莞市中考数学试卷(含答案

作者: 侠客 来源:未知 发布时间:2017-04-03

关键词: 东莞, ┊阅读:次┊

A.2B. ?2C.1 2D. ?1 22. 据国家统计局网站 2014 年 12 月 4 日发布消息, 2014 年广东省粮食总产量约为 13 573 000 吨,将 13 573 000 用科学记数法示意为( A. 1.3573 ?106 B. 1.3573 ?107 ) C. 1.3573 ?108 ) D.6 ) D. 1.3573 ?1093. 一组数据 2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是( A.2 B.4 C.54. 如图,直线 a‖b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3 的度数是( A.75° B.55° C.40° D.35°5. 下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( A.矩形 6. (?4 x)2 ? A. ? 8 x 2 B. 8x2 C. ?16 x 2 ) D. ?5 D. 16 x 2 B.平行四边形 C.正五边形) D.正三角形7. 在 0,2, (?3)0 , ?5 这四个数中,最大的数是( A.0 B.29 4C. (?3)08. 若关于 x 的方程 x2 ? x ? a ? ? 0 有两个不相等的实数根,则实数 a 的取值范围是( A. a ≥2 B. a ≤2 C. a>2 D. a<2)第 1 页 东莞虎门新黎明中科培训中心祝各位考生中考顺利,联系电话:0769-69-. 如题 9 图,某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心,AB 为半 径的扇形 A.6 (忽略铁丝的粗细),则所得的扇形 DAB 的面积为( B.7 C.8 ) D.910. 如题 10 图,已知正△ABC 的边长为 2,E,F,G 分别是 AB,BC,CA 上的点,且 AE=BF=CG, 设 △EFG 的面积为 y,AE 的长为 x,则 y 关于 x 的函数图象大致是( )二、填空题(本大题 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)请把下列各题的正确答案填写在答题 卡相应的位置上. 11. 正五边形的外角和等于 (度). .12. 如题 12 图,菱形 ABCD 的边长为 6,∠ABC=60°,则对角线 AC 的长是13. 分式方程3 2 ? 的解是 x ?1 x. .14. 若两个相似三角形的周长比为 2:3,则它们的面积比是 15. 观察下列一组数: , , , , 是 .1 3 2 5 3 7 4 95 ,…,根据该组数的排列规律,可推出第 10 个数 1116. 如题 16 图,△ABC 三边的中线 AD,BE,CF 的公共点 G,若 S△ ABC ? 12 ,则图中阴影部分面 积是 .第 2 页 东莞虎门新黎明中科培训中心祝各位考生中考顺利,联系电话:0769-69-三、解答题(一) (本大题 3 小题,每小题 6 分,共 18 分). 17. 解方程: x 2 ? 3x ? 2 ? 0 .18. 先化简,再求值:x 1 ? (1 ? ) ,其中 x ? 2 ? 1 . x ?1 x ?1219. 如题 19 图,已知锐角△ABC. (1) 过点 A 作 BC 边的垂线 MN,交 BC 于点 D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法) ; (2) 在(1)条件下,若 BC=5,AD=4,tan∠BAD= ,求 DC 的长.3 4四、解答题(二) (本大题 3 小题,每小题 7 分,共 21 分) 20. 老师和小明同学玩数学游戏,老师取出一个不透明的口袋,口袋中装有三张分别标有数 字 1,2,3 的 卡片,卡片除数字个其余都相同,老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片,并计算两次抽到卡片上 的数字之积是奇数的概率, 于是小明同学用画树状图的方法寻求他两 次抽取卡片的所有可能结果,题 20 图是小明同学所画的正确树状图的一部分.(1) 补全小明同学所画的树状图; (2) 求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.第 3 页 东莞虎门新黎明中科培训中心祝各位考生中考顺利,联系电话:0769-69-. 如题 21 图, 在边长为 6 的正方形 ABCD 中, E 是边 CD 的中点, 将△ADE 沿 AE 对折至△AFE, 延 长交 BC 于点 G,连接 AG. (1) 求证:△ABG≌△AFG; (2) 求 BG 的长.22. 某电器商场销售 A,B 两种型号计算器,两种计算器的进货价钱分别为每台 30 元,40 元. 商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器,可获利润 76 元;销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号 计算器,可获利润 120 元. (1) 求商场销售 A, B 两种型号计算器的销售价钱分别是多少元?(利润=销售价钱-进货价钱) (2) 商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A,B 两种型号计算器共 70 台,问最少需要购进 A 型号的计算器多少台?第 4 页 东莞虎门新黎明中科培训中心祝各位考生中考顺利,联系电话:0769-69-五、解答题(三) (本大题 3 小题,每小题 9 分,共 27 分) 23. 如题 23 图,反比例函数 y ? ( k ≠0 , x>0 )的图象与直线 y ? 3 x 相交于点 C,过直线上点k xA(1,3)作 AB⊥x 轴于点 B,交反比例函数图象于点 D,且 AB=3BD.(1) 求 k 的值; (2) 求点 C 的坐标; (3) 在 y 轴上确实一点 M,使点 M 到 C、D 两点距离之和 d=MC+MD,求点 M 的坐标.24. ⊙O 是△ABC 的外接圆,AB 是直径,过 BC 的中点 P 作⊙O 的直径 PG 交弦 BC 于点 D,连接AG,CP,PB.(1) 如题 24-1 图;若 D 是线段 OP 的中点,求∠BAC 的度数; (2) 如题 24-2 图,在 DG 上取一点 k,使 DK=DP,连接 CK,求证:四边形 AGKC 是平行四边形; (3) 如题 24-3 图;取 CP 的中点 E,连接 ED 并延长 ED 交 AB 于点 H,连接 PH,求证:PH⊥AB.第 5 页 东莞虎门新黎明中科培训中心祝各位考生中考顺利,联系电话:0769-69-. 如题 25 图,在同一平面上,两块斜边相等的直角三角板 Rt△ABC 与 Rt△ADC 拼在一起, 使斜边 AC 完全重合,且顶点 B,D 分别在 AC 的两旁,∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=30°,AB=BC=4cm.(1) 填空:AD= (cm),DC= (cm);(2) 点 M,N 分别从 A 点,C 点同时以每秒 1cm 的速度等速出发,且分别在 AD,CB 上沿 A→D,C→B 的方向运动,当 N 点运动 到 B 点时,M,N 两点同时停止运动,连结 MN,求当 M,N 点运动了 x 秒时,点 N 到 AD 的距离(用含 x 的式子示意); (3) 在(2)的条件下,取 DC 中点 P,连结 MP,NP,设△PMN 的面积为 y(cm2),在整个运动过程 中,△PMN 的面积 y 存在最大值,请求出这个最大值. (参考数据:sin75°=6? 2 6? 2 ,sin15°= ) 4 4第 6 页 东莞虎门新黎明中科培训中心祝各位考生中考顺利,联系电话:0769-69-参考答案一、选择题1、A 2、 B 3、 B 4 、C 5、 A 6、 D 7、 B 8、 C 9、 D 10、D二、填空题 11、360° 12、6 13、x=2 14、4:9 15、10 2116、4三、解答题(一) 17.解:(x-1)(x-2)=0 18.解:原式=2x1=1,x2=2x x x x ?1 1 ? ? ? ? x ? 1 x ? 1 ( x ? 1)(x ? 1) x x ?1把 x ? 2 ?1 代入得:原式= 19.(1)2 2(2)解:∵ tan?BAD ?BD 3 ? 且 AD 4AD=4,∴BD=3∴CD=5-3=2 四、解答题(二) 20.(1)

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